题目内容
【题目】如图,木杆AB斜靠在墙壁上,∠OAB=30°,AB=4米.当木杆的上端A沿墙壁NO下滑时,木杆的底端B也随之沿着地面上的射线OM方向滑动.设木杆的顶端A匀速下滑到点O停止,则木杆的中点P到射线OM的距离y(米)与下滑的时间x(秒)之间的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:如图,过点P作PQ⊥OB于点Q,
∴PQ∥OA,
∵P为AB中点,
∴PQ为△AOB的中位线,即PQ= OA,
∵∠OAB=30°,AB=4,
∴OA=ABcos∠OAB=4× =2
,
则OP= ,
当点A匀速向下滑动时,OA的长度随时间x的变化满足一次函数关系,
由于PQ= OA,
∴PQ的长度与下滑时间满足一次函数关系,且PQ的最大值为 ,符合题意得只有B选项,
故选:B.
【考点精析】本题主要考查了一次函数的图象和性质的相关知识点,需要掌握一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远才能正确解答此题.

【题目】2017年6月5日是第46个“世界环境日”,为提高学生的环保意识,某校组织该校2000名学生参加了“环保知识”竞赛,为了解“环保知识”的笔试情况,学校随机抽取了部分参赛同学的成绩,整理并绘制成如图所示的不完整的图表.
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 30 | 0.1 |
70≤x<80 | 90 | n |
80≤x<90 | m | 0.4 |
90≤x<100 | 60 | 0.2 |
请你根据表中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次调查的样本容量为;
(2)在表中:m= , n=;
(3)补全频数分布直方图;
(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么请你估计该校学生笔试成绩的优秀人数大约是名.