题目内容
【题目】如图，三角形纸片ABC中，
，
，
，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E，则折痕DE的长为______．
【答案】
【解析】
由题意可得∠B=∠C=30°，由折叠可得AE=EC，∠EAC=∠C=30°，∠ADE=∠EDC=90°，则∠BAE=90°，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，可得BE=2AE，即可求EC的长度，再根据30度所对的直角边等于斜边的一半，可求DE的长度．
∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°．
∵折叠，∴∠EAC=∠C=30°，∠ADE=∠CDE=90°，AE=EC．
∵∠BAE=∠BAC﹣∠EAC，∴∠BAE=90°，且∠B=30°，∴BE=2AE．
∵BC=EC+BE=16，∴EC=
．
∵∠C=30°，∠EDC=90°，∴CE=2DE，∴DE=．
故答案为：．
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