Question

已知△ABC中，AB=4

2

，AC=5，BC=7．求∠B的度数．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：过A作AD⊥BC于D，设BD=x，则CD=7-x，在三角形ABD和三角形ADC中利用勾股定理可建立关于x的方程，解方程求出x的值进而可求出∠B的度数．

解答：解：过A作AD⊥BC于D，设BD=x，则CD=7-x，
在Rt△ABD中，AD²=AB²-BD²，
在Rt△ACD中，AD²=AC²-CD²，
∵AB=4

2

，AC=5，
∴32-x²=25-（7-x）²，
解得：x=4，
∴AD=4，
∴∠B的度数是45°．

点评：本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是设出BD的长利用勾股定理建立方程．