题目内容
如图，E为?ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，则∠A的度数为（ ）| A、65° | B、100° |
| C、115° | D、135° |
考点：平行四边形的性质
专题：
分析：根据EB⊥BC，ED⊥CD，可得∠EBC=90°，∠EDC=90°，然后根据四边形的内角和为360°，∠E=65°，求得∠C的度数，然后根据平行四边形的性质得出∠A=∠C，继而求得∠A的度数．
解答：解：∵EB⊥BC，ED⊥CD，
∴∠EBC=90°，∠EDC=90°，
∵在四边形EBCD中，∠E=65°，
∴∠C=360°-∠E-∠EBC-∠EDC=115°，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠A=∠C=115°．
故选C．
∴∠EBC=90°，∠EDC=90°，
∵在四边形EBCD中，∠E=65°，
∴∠C=360°-∠E-∠EBC-∠EDC=115°，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠A=∠C=115°．
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的性质及多边形的内角和，用到的知识点为：①四边形的内角和为360°，②平行四边形的对角相等．
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