题目内容
已知:一只木箱放在水平地面上,其截面为矩形ABCD,AB=
cm,BC=1cm,一根长为4m的竹竿MN倾斜搁在箱子上,MN与地面所成的锐角为α
(1)当α由30°增大到45°时,求竹竿顶端N上升的高度.(结果保留根号)
(2)当tanα= 时,点D到MN的距离最大.
3 |
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(1)当α由30°增大到45°时,求竹竿顶端N上升的高度.(结果保留根号)
(2)当tanα=
考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题
专题:
分析:(1)先求出当α=30°时,竹竿顶端的高度,再求出当α=45°时,顶端高度,即可得出上升高度.
(2)当D到MN的距离最大时,tanα=tan∠ABD,即可求出答案.
(2)当D到MN的距离最大时,tanα=tan∠ABD,即可求出答案.
解答:解:(1)当α=30°时,竹竿顶端的高度h1=
MN=
×4=2(cm),
当α=45°时,顶端高度h2=MN•sin45°=4×
=2
(cm),
则上升高度为:h2-h1=(2
-2)cm.
(2)当距离最大时,高为BD,此时tanα=tan∠ABD=1:
=
,
故答案为:
.
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1 |
2 |
当α=45°时,顶端高度h2=MN•sin45°=4×
| ||
2 |
2 |
则上升高度为:h2-h1=(2
2 |
(2)当距离最大时,高为BD,此时tanα=tan∠ABD=1:
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2 |
2 |
3 |
故答案为:
2 |
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点评:此题考查了坡度坡角解直角三角形,用到的知识点是坡度坡角的概念、解直角三角形,关键是读懂题意,列出算式.
练习册系列答案
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平面直角坐标系中,将△ABC经过平移后,其中A(1,2)的对应点坐标A′(-2,1),那么B(2,4)的对应点的坐标为( )
A、(5,3) |
B、(-1,3) |
C、(1,-3) |
D、(-1,3) |
不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |