题目内容
为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．
（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？
（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？
（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？
（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？
考点：一次函数的应用,二元一次方程组的应用
专题：
分析：（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意可得等量关系：①5个文具盒、2支钢笔共需100元；②个文具盒、1支钢笔共需57元，根据等量关系列出方程即可；
（2）根据题意可得等量关系：总花费=文具盒的单价×数量+钢笔的单价×数量，根据等量关系列出函数关系式，然后再根据一次函数的性质可得答案．
（2）根据题意可得等量关系：总花费=文具盒的单价×数量+钢笔的单价×数量，根据等量关系列出函数关系式，然后再根据一次函数的性质可得答案．
解答：解：（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得：
，
解之得：
；
（2）由题意得：w=14x+15（10-x）=150-x，
∵w随x增大而减小，
∴当x=3时，
W最大值=150-3=147，即最多花147元．
|
解之得：
|
（2）由题意得：w=14x+15（10-x）=150-x，
∵w随x增大而减小，
∴当x=3时，
W最大值=150-3=147，即最多花147元．
点评：此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，求出钢笔和文具盒的单价．
练习册系列答案
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