题目内容
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3 |
考点:二次函数的应用
专题:
分析:以抛物线的顶点O为坐标原点,过点O作直线AB的平行线和垂线分别作为x轴和y轴,建立平面直角坐标系,设抛物线解析式为y=ax2(a≠0),利用已知数据求出a的值,再利用等边三角形的性质计算即可.
解答:解:
以抛物线的顶点O为坐标原点,过点O作直线AB的平行线和垂线分别作为x轴和y轴,建立平面直角坐标系.
则D(3,-6)
设抛物线解析式为y=ax2(a≠0),
∵D(3,-6)在抛物线上代入得:a=-
,
∴y=-
x2,
∵△ABO是等边三角形,
∴OH=
BH,
设B(x,-
x),
∴-
x=-
x2,
∴x1=0(舍),x2=
,
∴BH=
,AB=3
≈5.2(dm),
答:等边三角形的边长为5.2dm.
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则D(3,-6)
设抛物线解析式为y=ax2(a≠0),
∵D(3,-6)在抛物线上代入得:a=-
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∴y=-
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3 |
∵△ABO是等边三角形,
∴OH=
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设B(x,-
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∴-
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2 |
3 |
∴x1=0(舍),x2=
3 |
2 |
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∴BH=
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2 |
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3 |
答:等边三角形的边长为5.2dm.
点评:本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.
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