题目内容
【题目】一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2 ． 
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 
，求横、竖彩条的宽度．
【答案】
（1）解：根据题意可知，横彩条的宽度为 
xcm，
∴ 
，
解得：0＜x＜8，
y=20× x+2×12x﹣2× xx=﹣3x2+54x，
即y与x之间的函数关系式为y=﹣3x2+54x（0＜x＜8）
（2）解：根据题意，得：﹣3x2+54x= 
×20×12，
整理，得：x2﹣18x+32=0，
解得：x1=2，x2=16（舍），
∴ x=3，
答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm
【解析】（1）由横、竖彩条的宽度比为3：2知横彩条的宽度为 xcm，根据：三条彩条面积=横彩条面积+2条竖彩条面积﹣横竖彩条重叠矩形的面积，可列函数关系式；（2）根据：三条彩条所占面积是图案面积的 ，可列出关于x的一元二次方程，整理后求解可得．
练习册系列答案
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【题目】中秋节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法．对水库中某种鲜鱼进行捕捞销售，第x天（1≤x≤20且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：
鲜鱼销售单价（元/kg） | 20 |
单位捕捞成本（元/kg） | 5﹣ |
捕捞量（kg） | 950﹣10x |
假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出．
（1）求第x天的收入y（元）与x（天）之间的函数关系式？（当天收入=日销售额﹣日捕捞成本）
（2）在第几天y取得最大值，最大值是多少？
