题目内容
【题目】用适当的方法解方程：x2﹣6x+9=（5﹣2x）2 ．
【答案】解：∵x2﹣6x+9=（5﹣2x）2 ，
∴（x﹣3）2=（5﹣2x）2 ，
∴（x﹣3）2﹣（5﹣2x）2=0，
∴[（x﹣3）+（5﹣2x）][（x﹣3）﹣（5﹣2x）]=0，
∴（x﹣3+5﹣2x）（x﹣3﹣5+2x）=0，
∴（﹣x+2）（3x﹣8）=0，
∴﹣x+2=0或3x﹣8=0，
∴x1=2，x2= 
．
【解析】先把x2﹣6x+9=（5﹣2x）2转化为（x﹣3）2﹣（5﹣2x）2=0，然后因式分解得到（﹣x+2）（3x﹣8）=0，解两个一元一次方程即可．
【考点精析】通过灵活运用因式分解法，掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势即可以解答此题．
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