题目内容
如图,在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,当a=8,b=6,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的时,求正方形的边长x的值.
解:∵剪去部分的面积等于剩余部分的面积的,
∴4x2=(ab-4x2),
∴4x2=(8×6-4x2),
∴x2=3,
∵x表示边长,不能为负数,
∴x=.
分析:根据题意列出等式4x2=(ab-4x2),把8和6代入得出4x2=(8×6-4x2),求出即可.
点评:本题考查了长方形性质,一元二次方程的解法,算术平方根的应用,解此题的关键是能根据题意列出算式.
∴4x2=(ab-4x2),
∴4x2=(8×6-4x2),
∴x2=3,
∵x表示边长,不能为负数,
∴x=.
分析:根据题意列出等式4x2=(ab-4x2),把8和6代入得出4x2=(8×6-4x2),求出即可.
点评:本题考查了长方形性质,一元二次方程的解法,算术平方根的应用,解此题的关键是能根据题意列出算式.
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