Question

如图，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．当a=12，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，正方形的边长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根据剪去的面积等于剩余部分的面积的一半，可得4x²=ab-4x²，把a=12，b=6代入即可求得x的值．

解答：解：根据题意得：
由剪去的面积等于剩余部分的面积的一半，得4x²=ab-4x²，
把a=12，b=6代入4x²=ab-4x²得，
4x²=72-4x²
解得x₁=3，x₂=-3（不合题意舍去）．
∴正方形的边长为3．
故选C．

点评：此题主要考查了列代数式，用到的知识点是正方形、矩形的面积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系．