Question

如图，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用a，b，x表示剩余部分的面积；
（2）当a=8，b=6，且剪去的面积等于剩余部分的面积的一半时，求正方形的边长x．

Answer 1

解：（1）剩余部分的面积S=ab-4x²；
（2）由剪去的面积等于剩余部分的面积的一半，得4x²=（ab-4x²），
把a=8，b=6代入，得4x²=（ab-4x²），
解得x=2．
∴正方形的边长x=2．
分析：（1）剩余部分的面积=原矩形的面积-四个小正方形的面积；
（2）根据剪去的面积等于剩余部分的面积的一半，可得4x²=（ab-4x²），把a=8，b=6代入即可求得x的值．
点评：此题主要考查用代数式表示正方形、矩形的面积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系．