题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上,且OA=2,OC=1.在第二象限内,将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的 倍,得到矩形A1OC1B1 , 再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大 倍,得到矩形A2OC2B2…,以此类推,得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为

【答案】(﹣
【解析】解:∵在第二象限内,将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的 倍, ∴矩形A1OC1B1与矩形AOCB是位似图形,点B与点B1是对应点,
∵OA=2,OC=1.
∵点B的坐标为(﹣2,1),
∴点B1的坐标为(﹣2× ,1× ),
∵将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大 倍,得到矩形A2OC2B2…,
∴B2(﹣2× × ,1× × ),
∴Bn(﹣2× ,1× ),
∵矩形AnOCnBn的对角线交点(﹣2× × ,1× × ),即(﹣ ),
故答案为:(﹣ ).
根据在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k,即可求得Bn的坐标,然后根据矩形的性质即可求得对角线交点的坐标.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网