题目内容

【题目】某大酒店有108个相同规格的房间需要装饰.一天,3名师傅去装饰8个房间,结果其中有40平方米未来得及装饰;同样一天5名徒弟去恰好装饰完9个房间.已知每名师傅比徒弟一天多装饰30平方米.

(1)求每个房间需要装饰的面积;

(2)每名师傅每天装饰多少平方米?每名徒弟呢?

(3)若由1名师傅带2名徒弟去装饰这108个房间,需要几天才能完成?

【答案】(1)每个房间需要装饰的面积为50平方米;(2)每名师傅每天装饰的面积为120平方米,每名徒弟每天装饰的面积为90平方米;(3)1名师傅带2名徒弟去装饰这108个房间,需要18天才能完成.

【解析】

(1)设每个房间需要装裱的面积为x平方米,根据每名师傅比徒弟一天多装裱30平方米建立方程,解出即可;
(2)(1)中方程左边的代数式表示每名师傅每天装裱的面积,将所求x的值代入计算求出每名师傅每天装裱多少平方米,再减去30即可得到每名徒弟每天装裱多少平方米;
(3)直接利用工作总量除以工作效率可求出工作时间.

解:(1)设每个房间需要装饰的面积为x平方米.

由题意得 +30,

解得x=50.

答:每个房间需要装饰的面积为50平方米.

(2)(1)知每名师傅每天装饰的面积为=120(平方米),

每名徒弟每天装饰的面积为120-30=90(平方米).

(3)1名师傅带2名徒弟去装饰这108个房间需要50×108÷(120+180)=18().

答:若由1名师傅带2名徒弟去装饰这108个房间,需要18天才能完成.

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