题目内容
【题目】“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m处,过了2 s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m,这辆小汽车超速了吗?
【答案】由题意得AC="30m " AB=50m
∵∠ACB=90°
∴BC=
∴小车行驶速度为40÷2=20米/秒
即为20×3600=72千米/小时
∵72千米/小时＞70千米/小时
∴这辆小车超速了。
【解析】
（1）由题意知，△ABC为直角三角形，且AB是斜边，已知AB，AC根据勾股定理可以求BC；
（2）根据BC的长度和时间可以求小汽车在BC路程中的速度，若速度大于70千米/时，则小汽车超速；若速度小于70千米/时，则小汽车没有超速．
解：（1）由题意知，AB=130米，AC=50米，
且在Rt△ABC中，AB是斜边，
根据勾股定理AB2=BC2+AC2，
可以求得：BC=120米=0.12千米，
（2）∵6秒=
小时，
∴速度为
=72千米/小时，
故该小汽车超速．
答：该小汽车超速了，平均速度大于70千米/小时．
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【题目】某市雾霾天气趋于严重，甲商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、560
元的 A、B 两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润=销
售收入进货成本)
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 （元） | |
A种型号 （台） | B种型号 （台） | ||
第一周 | 3 | 2 | 3960 |
第二周 | 5 | 4 | 7120 |
（1）求 A，B 两种型号的空气净化器的销售单价；
（2）该商店计划一次购进两种型号的空气净化器共30台，其中B型净化器的进货量不超过A型的2倍.设购进A型空气净化器为x台，这30台空气净化器的销售总利润为y元.
①请写出y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型净化器各多少台，才能使销售总利润最大？
【题目】唐山质量监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克） | ﹣6 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 4 |
袋数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
（1）若每袋食品的标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量是多少克？
（2）若该种食品的合格标准为450±5克，求该种食品抽样检测的合格率？
