Question

【题目】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足为F，求∠BAC的度数．

Answer 1

【答案】85°．

【解析】

试题分析：根据旋转的性质知，旋转角∠CAE=∠BAD=65°，对应角∠C=∠E=70°，则在直角△ABF中易求∠B=25°，所以利用△ABC的内角和是180°来求∠BAC的度数即可．

解：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．

如图，设AD⊥BC于点F，则∠AFB=90°，

∴在Rt△ABF中，∠B=90°﹣∠BAD=25°，

∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣25°﹣70°=85°，

即∠BAC的度数为85°．