题目内容
如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=
，且BD=5，则DE=______．
| 7 |
| 2 |
连接OD，OC，AD，
∵半圆O的直径AB=7，
∴OD=OC=
，
∵CD=
，
∴OD=CD=OC
∴∠DOC=60°，∠DAC=30°
又∵AB=7，BD=5，
∴AD=
=
=2
，
在Rt△ADE中，
∵∠DAC=30°，
∴DE=AD•tan30°=2
×
=2
．
故答案为：2
．
∵半圆O的直径AB=7，
∴OD=OC=
| 7 |
| 2 |
∵CD=
| 7 |
| 2 |
∴OD=CD=OC
∴∠DOC=60°，∠DAC=30°
又∵AB=7，BD=5，
∴AD=
| AB2-BD2 |
| 72-52 |
| 6 |
在Rt△ADE中，
∵∠DAC=30°，
∴DE=AD•tan30°=2
| 6 |
| ||
| 3 |
| 2 |
故答案为：2
| 2 |
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