Question

如图：在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，则梯形ABCD的中位线长为

 

cm．

Answer 1

考点：梯形中位线定理

专题：

分析：过D点作DE∥BC，得到四边形DEBC是平行四边形，由勾股定理得：AE=5，然后求得EB即可求得DC，从而利用中位线定理求解．

解答：解：过D点作DE∥BC，
∴四边形DEBC是平行四边形，
∴DE=BC=3cm
∵∠A+∠B=90°，
∴∠A+∠AED=90°，
∴∠ADE=90°，
∵AD=4cm，
∴由勾股定理得：AE=5，
∵AB=7
∴DC=EB=2，
∴中位线长为

1

2

×（2+7）=4.5cm，
故答案为：4.5．

点评：本题考查了梯形的中位线定理，解题的关键是正确的作出辅助线．