Question

铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90．
（1）设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．
（2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？

Answer 1

解：（1）y=w•x=（10x+90）x=10x²+90x（x为正整数）。
（2）设前x个月的利润和等于1620万元，
则10x²+90x=1620，即：x²+9x﹣162=0。
解得：x₁=9，x₂=﹣18（舍去）。
答：前9个月的利润和等于1620万元。

试题分析：（1）利用“总利润=月利润的平均值×月数”列出函数关系式即可。
（2）根据总利润等于1620列出方程求解即可。