Question

【题目】如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD=米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为____米（计算结果保留根号）．

Answer 1

【答案】8

【解析】

在图中延长OD，BC交于P点，利用三角形相似进行求解.

如图，延长OD，BC交于点P. ∵∠ODC=∠B= 90°,∠P= 30°，OB= 10米， CD=米， 在直角△CPD中,DP = DC*cos30°= 3米,PC=2米。.∠P=∠P, ∠PDC=∠B= 90°， △PDCC∽△PBO，∴ ∴PB=10米， BC=PB- PC= (10-2)=8米。