Question

【题目】已知一个n边形的每一个内角都等于150°。

（1）求n；

（2）求这个n边形的内角和；

（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？

Answer 1

【答案】12；1800°；9.

【解析】分析：（1）首先求出外角度数，再用360°除以外角度数可得答案．（2）利用内角度数150°×内角的个数即可；（3）根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可得答案．

本题解析：

（1）∵每一个内角都等于150°，

∴每一个外角都等于180°﹣150°=30°，

∴边数n=360°÷30°=12；

（2）内角和：12×150°=1800°；

（3）从一个顶点出发可做对角线的条数：12﹣3=9．

点睛: 此题主要考查了多边形内和、外角和,对角线，关键是掌握各知识点的计算公式.