Question

【题目】某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.
（1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示
（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元；
（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由.

Answer 1

【答案】
（1）（20+2x）；（40－x）
（2）

（20+2x）（40－x）=1200，

解得 x1 =20 ，x2 =10 ，

答：每件童装降价20元或10元。

（3）

（20+2x）（40－x）=2000 ，

800+60x-2x2=2000，

化简得x2-30x+600=0，

则b2-4ac=900-2400<0，

此方程无解，

故不可能做到平均每天盈利2000元。

【解析】（1）每件童装降价1元，那么平均可多售出2件，姥降价x元，平均可多售2x件，则每天可销售（20+2x）件，每件盈利（40-x）元；
（2）列方程得（20+2x）（40－x）=1200；
（3）列方程得（20+2x）（40－x）=2000 ，解方程可知该方程无解.