题目内容

已知如图所示,AB⊥BC,B是垂足,DC⊥BC,C是垂足,BE、CF分别是以B、C为端点的射线,并且∠ABE=∠DCF.

求证:BE∥CF.

答案:
解析:

  证明:∵AB⊥BC

  DC⊥BC(已知)

  ∴∠ABC=∠DCB=(垂直定义)

  ∵∠ABE=∠DCF(已知)

  又∠EBC=∠ABC-∠ABE(已知)

  ∠FCB=∠DCB-∠DCF(已知)

  ∴∠EBC=∠FCB(等量代换)

  ∴BE∥CF(内错角相等,两直线平行)


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