题目内容

已知如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD在AB的一侧,CE⊥CD,DF⊥CD,分别交AB于E、F.

求证:AE=BF.

答案:略
解析:

证明:作OGCDG

CG=DG

CEGODF

OE=OF

又∵OA=OB

AE=BF


提示:

此题是圆和直角梯形的综合问题,因点OAB的中点,由此联想到梯形的基本辅助线,作OGCDG,则CG=DG,再联系等分线段定理得OE=OF,故AE=BF


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