题目内容

【题目】如图,直线AB经过O上的点C,直线AOO交于点E和点D,OB与OD交于点F,连接DF,DC.已知OA=OB,CA=CB,DE=10,DF=6.

1求证:①直线AB是O的切线;②FDC=EDC

2求CD的长.

【答案】1详见解析;(2).

【解析】

试题分析:1连接0C,易证OCAB,即可判定直线AB是O的切线;根据等腰三角形的性质可得AOC=BOC,再由圆周角定理可得,所以FDC=EDC;(2)连接EF交OC于G,连接EC,先求得EF=8,根据垂径定理得EG=FG=4,再求得OG=3,GC=2,在RtEGC中,根据勾股定理可得CE=,在RtECD中,再由勾股定理可得CD=.

试题解析:1证明:连接0C,

OA=OB,AC=BC,OCAB.

直线AB是O的切线.

2连接EF交OC于G,连接EC.

DE是直径,∴∠DFE=DCE=90°

在RtEGC中,CE=

在RtECD中,CD=

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网