Question

【题目】在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD=90°，当∠AOC=30°时，则∠BOD的度数是（　　）

A. 60° B. 120° C. 60°或90° D. 60°或120°

Answer 1

【答案】D

【解析】根据题意可知，需分C、D在直线AB的同侧和异侧两种情况分析.

①当射线OC，OD在直线AB的同侧时，如图所示：

∵∠COD=90°，

∴∠AOC+∠BOD=90°.

∵∠AOC+∠BOD=90°， ∠AOC=30°，

∴∠BOD=60°.

②当射线OC，OD在直线AB的异侧时，如图所示：

∵∠COD=90°，∠AOC=30°，

∴∠AOD=60°.

∵∠AOD=60°， ∠AOD+∠BOD=180°，

∴∠BOD=120°.

综上可知，∠BOD的度数是60°或120°.

故选D.