题目内容

【题目】“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为,孔明只记得公式中的S表示多边形的面积,a和b中有一个表示多边形边上(含顶点)的整点个数,另一个表示多边形内部的整点个数,但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数,请你选择一些特殊的多边形(如图1)进行验证,得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是 ,并运用这个公式求得图2中多边形的面积是

【答案】a,17.5.

【解析】

试题分析:如图1,三角形内由1个格点,边上有8个格点,面积为4,即4=1+﹣1;

矩形内由2个格点,边上有10个格点,面积为6,即6=2+﹣1;

公式中表示多边形内部整点个数的字母是a;

图2中,a=15,b=7,故S=15+﹣1=17.5.

故答案为:a,17.5.

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