Question

【题目】一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（ ）
A.十八边形
B.八边形
C.六边形
D.四边形

Answer 1

【答案】C
【解析】根据欧拉公式有：V+F﹣E=2， ∵E=18，
∴V+F=2+18=20，
①当棱柱是四棱柱时，V=8，F=6，V+F=14，
②当棱柱是五棱柱时，V=10，F=7，V+F=17，
③当棱柱是六棱柱时，V=12，F=8，V+F=20，
∴有18条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形．
【考点精析】通过灵活运用几何体的展开图，掌握沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形，若干个平面图形也可以围成一个多面体；同一个多面体沿不同的棱剪开，得到的平面展开图是不一样的，就是说：同一个立体图形可以有多种不同的展开图即可以解答此题．