题目内容
【题目】如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE， 且AB∥ED，∠AED=70°，则∠DCB=（ ）
A. 70° B. 165° C. 155° D. 145°
【答案】D
【解析】∵AB∥ED，
∴∠EAB＋∠AED=180°，
∵∠AED=70°，
∴∠EAB=110°，
∵AD=AE，∠AED=70°，
∴∠DAE=40°，
∴∠BAD=∠EAB -∠DAE=70°，
在四边形ABCD中，∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠ADC=360°，
∴∠ABC+∠BCD+∠ADC=290°，
∵AB=AC=AD，
∴∠B=∠ACB，∠ACD=∠ADC，
∵∠B+∠ACB+∠ACD+∠ADC=290°，
∴∠ACB+∠ACD=145°，即∠DCB=145°．
故选D.
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