题目内容
【题目】发现：
任意三个连续偶数的平方和是
的倍数.
验证：
(1)
的结果是的几倍？
(2)设三个连续偶数的中间一个为
，写出它们的平方和，并说明是的倍数.
延伸：
(3)任意三个连续奇数的平方和，设中间一个为
，被
整除余数是几呢？请写出理由.
【答案】(1)14倍；(2)见解析；(3)被
整除后，余数为
.
【解析】
（1）直接计算出算式的结果除以4即可得答案；（2）由三个连续偶数的中间一个为
，可得三个偶数为2n-2、2n、2n+2，计算出三个数的和即可得答案；（3）由三个连续奇数的中间一个为+1，可得三个偶数为2n-1、2n+1、2n+3，计算出三个数的和即可得答案.
(1)(22+42+62)÷4=56÷4=14(倍).
∴
的结果是
的14倍.
(2)∵三个连续偶数为2n-2、2n、2n+2，
∴
，
∴是的倍数.
(3)∵三个连续奇数为2n-1、2n+1、2n+3，
∴
=12(n+1)+11
∴被整除后，余数为；
练习册系列答案
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【题目】为了庆祝即将到来的2017年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | m | 0.45 |
80≤x＜90 | 60 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共调查了 名学生；表中的数m= ，n= ；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是 ；
（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？
