题目内容
【题目】方格图中的每个小方格都是边长为1小正方形，我们把小正方形的顶点称为格点，格点连线为边的四边形称为“格点四边形”，图1中的四边形ABCD就是一个格点四边形.
（1）小彬在图2的方格图中画了一个格点四边形EFGH.借助方格图回答：四边形ABCD与四边形EFGH相似吗？若相似，直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的相似比；若不相似说明理由；
（2）请在图3的方格图中画一个格点四边形，使它与四边形ABCD相似，但与四边形ABCD、四边形EFGH都不全等.
【答案】（1）相似，相似比为
；（2）如图，四边形MNPQ即为所求，见解析.
【解析】
（1）分别求出四边形各边的长度，求出对应边的相似比，即可得到答案；
（2）先确定相似比，然后求出个对应边的长度，即可画出图形.
解：（1）相似；
根据题意，四边形ABCD中，
，BC=1，CD=2，AD=
；四边形EFGH中，
，FG=2，GH=4，EH=
；
∴
，即
，
∴四边形ABCD与四边形EFGH相似，相似比为：.
（2）根据题意，设相似比为
，则四边形MNPQ的各边为：
MN=2，NP=
，PQ=
，MQ=
，
如图，四边形MNPQ即为所求.
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