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如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格,请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90°再向右平移2个单位的图形(其中C、D为所在小正方形边的中点)______.
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如图,在正方形ABCD中,E是DC边上一点,△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.
(1)旋转的中心是哪一点?旋转了多少度?
(2)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?请说明理由.
(3)现把△ABF向左平移,使AB与重合DC,得△DCH,DH交AE于点G,试说明DH⊥AE.
如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,则P′A:PB=( )
A.1:
2
B.1:2
C.
3
:2
D.1:
3
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①∠EAF=45°;②△ADE≌△AFE;③EF=ED;④BE
2
+DC
2
=DE
2
.其中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图,方格纸中,△ABC为格点三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′.
(1)作出△AB′C′(不写作法);
(2)若图中小正方形的边长为1,
①点B经过的路线长为______;
②线段BC扫过的图形面积为______.(结果保留π)
已知:如图所示,在网格中建立平面直角坐标系,每个小正方形的边长都是1个单位长度,四边形ABCD的各顶点均在格点上.
(1)将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得四边形A
1
B
1
C
1
D
1
;
(2)将四边形A
1
B
1
C
1
D
1
平移,得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
,若D
2
(2,3),画出平移后的图形.
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A
1
BC
1
,交AC于点E,AC分别交A
1
C
1
、BC于D、F两点.
(1)如图①,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA
1
与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图②,当α=30°时,试判断四边形BC
1
DA的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求ED的长.
如图,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,使点B恰好落在边A′B′上,已知AB=4,BB′=1,则A′B的长为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
如图,画出△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°时的△OA′B′.(作图题)
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