题目内容

A、桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1、2、3、4,这些卡片除数字外完全相同,把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀,乙从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加.
(1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率.
(2)若甲与乙按上述方式作游戏,当两数之和为5时,甲胜;反之则乙胜.你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由.
B、小军与小玲共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏、她们用四种字母做成10只棋子,其中A棋1只,B棋2只,C棋3只,D棋4只.
精英家教网
“字母棋”的游戏规则为:
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛,先摸者摸出的棋不放回;
②A棋胜B棋、C棋;B棋胜C棋、D棋;C棋胜D棋;D棋胜A棋;
③相同棋子不分胜负.
(1)若小玲先摸,问小玲摸到C棋的概率是多少?
(2)已知小玲先摸到了C棋,小军在剩余的9只棋中随机摸一只,问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?
(3)已知小玲先摸一只棋,小军在剩余的9只棋中随机摸一只,问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?
分析:A、(1)用树状图列举出所有情况,看所求的情况占总情况的多少即可;
(2)计算出两种情况的概率,然后比较;
B、(1)用树状图列举出所有情况,看所求的情况占总情况的多少即可;
(2)计算出两种情况的概率,然后比较;
(3)计算出各种情况的概率,然后比较即可.
解答:解:A、(1)共有16种等可能的情况,和为5的有(1,4),(2,3),(3,2)(4,1)共4种情况,精英家教网
∴两数和为5的概率为
1
4


(2)不公平,因为甲胜的概率为
1
4

乙胜的概率为
3
4

公平的原则:和为偶数则甲胜,和为奇数则乙胜等,那样获胜的概率相等,都为
1
2


B、(1)一共有10个棋,C有3个,那么小玲摸到C棋的概率等于
3
10

(2)小军摸到D,小玲才获胜,剩下9个棋,D有4个,那么小军摸到D的概率是
4
9

∴小玲在这一轮中胜小军的概率是
4
9


(3)①若小玲摸到A棋,小军摸到B,C小玲胜,∴小玲胜小军的概率是
5
9

②若小玲摸到B棋,小军摸到D,C小玲胜,∴小玲胜小军的概率是
7
9

③若小玲摸到C棋,小玲胜小军的概率是
4
9

④若小玲摸到D棋,小军摸到A小玲胜,∴小玲胜小军的概率是
1
9
,由此可见,小玲希望摸到B棋,小玲胜小军的概率最大.
点评:树状图法适用于两步或两部以上完成的事件.解题时还要注意是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网