题目内容

【题目】（1）计算下列各题：

①

②

③

④

（2）因式分解：

①

②

【答案】（1）①原式;②;③;④;（2）① ;②

【解析】

（1）①直接利用多项式除法运算法则计算得出答案；

②直接利用多项式除以单项式运算法则计算得出答案；

③直接利用乘法公式计算得出答案；

④直接利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式运算法则计算得出答案；

（2）①直接提取公因式a，进而利用平方差公式计算得出答案；

②直接提取公因式ab2，进而利用乘法公式计算得出答案．

(1)①(2a+5b)(a3b)=2a26ab+5ab15b2=2a2ab15b2；

②(21x4y335x3y2+7x2y2)÷(7x2y)=3x2y2+5xyy；

③(2x+5)2(2x5)2=(2x+5+2x5)(2x+52x+5)=40x；

④(3x2+2)(2x+1)2x(2x+1)=6x3+3x2+4x+24x22x=6x3x2+2x+2；

(2)因式分解

a39a=a(a29)=a(a+3)(a3)；

②ab44ab3+4ab2=ab2(b24b+4)=ab2(b2)2.

练习册系列答案
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① 作射线 BM，并在射线 BM 上截取 BC = a；

② 作线段 BC 的垂直平分线 PQ，PQ 交 BC 于 D；

③ 以 D 为圆心，b 为半径作弧，交 PQ 于 A；

④ 连接 AB 和 AC．

则△ABC 为所求作的图形．

根据上述作图过程，回答问题：

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（2）完成下面的证明：

证明：由作图可知 BC = a，AD = b．

∵ PQ 为线段 BC 的垂直平分线，点 A 在 PQ 上，

∴ AB = AC（ ）（填依据）．

又∵线段 BC 的垂直平分线 PQ 交 BC 于 D，

∴ BD=CD．（ ）（填依据）．

∴ AD 为 BC 边上的中线，且 AD = b．

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