题目内容

【题目】为提升红岩连线景区旅游服务功能和景区品质,沙区政府投资修建了白公馆到渣滓洞的人行步道.施工单位在铺设人行步道路面时,计划投入34万元的资金购买售价分别为60元/张和50元/张的AB两种型号的花岗石石材,且购买A型花岗石的数量不超过B型花岗石数量的2倍.

1)求该施工单位最多能购买A型花岗石多少张?

2)在实际购买中,销售商为支持景区建设,将AB两种型号花岗石石材的售价均打a折(即原价的)出售,因施工实际需要,A型花岗石的数量在(1)中购买最多的基础上再购买40a张,B型花岗石的数量在(1)中购买最少的基础上再购买20a张,这样购买花岗石石材的总费用恰好比原计划减少了6460元,求a的值.

【答案】(1)4000;(2) 9.

【解析】

(1)设该施工单位最多能购买A型花岗石x张,则根据购买A型花岗石的数量不超过B型花岗石数量的2倍列出不等式,解不等式即可.

(2)根据题意列出一元一次方程求解即可.

解:(1)设该施工单位最多能购买A型花岗石x张,则依题意得:

x≤

解得:x≤4000.

答:该施工单位最多能购买A型花岗石4000张.

(2)依题意得:

解得:a1=9,a2=-109(舍去)

答:a的值为9.

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