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如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,则图中相似三角形的对数有( )
A.0对
B.1对
C.2对
D.3对
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由题意得:△ADC
∽
△ACB△ADC
∽
△CDB△CDB
∽
△ACB.
故选D.
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如图,在锐角△ABC中,以AB为直径的半圆分别交AC、BC于E、F,且△CEF
∽
△CBA,若
S
△CEF
=
1
4
S
△ABC
,则∠C=______.
如图所示,若Rt△ABC
∽
Rt△DEF,则cosE的值为______.
如图,D是△ABC中AC边上的一点,根据下列条件不可推出△BDC
∽
△ABC的是( )
A.∠A=∠DBC
B.∠ABC=∠BDC
C.BC
2
=AC•DC
D.AB•CD=BC•BD
如图,在△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD于E,连接AE.
(1)求证:DE=DA;
(2)找出图中一对相似三角形,并证明.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,
(1)图1中共有______对相似三角形,写出来分别为______(不需证明);
(2)已知AB=10,AC=8,请你求出CD的长;
(3)在(2)的情况下,如果以AB为x轴,CD为y轴,点D为坐标原点O,建立直角坐标系(如图2),若点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿线段CB运动,点Q出B点出发,以每秒1个单位的速度沿线段BA运动,其中一点最先到达线段的端点时,两点即刻同时停止运动;设运动时间为t秒是否存在点P,使以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度为每秒2个单位,动点Q从点C出发沿CD向D出发,速度为每秒1个单位,几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似?这时线段PQ与AC的位置关系如何?请说明理由.
如图,已知△ABC,P为AB上一点,连接CP,以下条件中不能判定△ACP
∽
△ABC的是( )
A.∠ACP=∠B
B.∠APC=∠ACB
C.
AC
AP
=
AB
AC
D.
AC
AB
=
CP
BC
等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转.
(1)如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时.求证:△BPE
∽
△CFP;
(2)操作:将三角板绕点P旋转到图b情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F.
①探究1:△BPE与△CFP还相似吗?(只需写出结论)
②探究2:连结EF,△CPF
∽
△PEF吗?请说明理由.
关 闭
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