题目内容

如图，用三个边长为1的正方形组成一个轴对称图形，求能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径．
设定圆心与上面正方形的距离为x，
则BO=1-x，BC=1，AD=0.5，AO=1+x，
故BC2+BO2=AD2+AO2，
则可以列方程为
1+（1-x）2=（1+x）2+0.52，（两边都是圆半径的平方）
解上面的方程得，
x=
3
16
；
所以能将其完全覆盖的圆的最小半径R2=1+（1-x）2
R=
5
17
16
．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知正三角形的边长2a
（1）求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积；
（2）根据计算结果，要求圆环的面积，只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积？
（3）将条件中的“正三角形”改为“正方形”、“正六边形”你能得出怎样的结论；
（4）已知正n边形的边长为2a，请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．
一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为______．
如图，矩形ABCD的4个顶点都在圆O上，将矩形ABCD绕点0按顺时针方向旋转α度，其中0°＜α≤90°，旋转后的矩形落在弓形AD内的部分可能是三角形（如图1）、直角梯形（如图2）、矩形（如图3）．已知AB=6，AD=8．

（1）如图3，当α=______度时，旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形，此时该矩形的周长是______；
（2）如图2，当旋转后的矩形落在弓形内的部分是直角梯形时，设A2D2、B2C2分别与AD相交于点为E、F，求证：A2F=DF，AE=B2E；
（3）在旋转过程中，设旋转后的矩形落在弓形AD内的部分为三角形、直角梯形、矩形时所对应的周长分别是cl、c2、c3，圆O的半径为R，当c1+c2+c3=5R时，求c1的值；
（4）如图1，设旋转后A1B1、A1D1与AD分别相交于点M、N，当旋转到△A1MN正好是等腰三角形时，判断圆O的直径与△A1MN周长的大小关系，并说明理由．
若一个圆内接正六边形的边长是4cm，则这个正六边形的边心距=______．
正三角形的边心距、半径和高的比是（　　）
A．1：2：3B．1：
2
：
3
C．1：
2
：
3
D．1：2：
3
正多边形的边长为2，中心到边的距离为
3
，则这个正多边形的边数为______．
如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，
则∠AOQ=（　　）
A．60°B．65°C．72°D．75°
如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．

（1）图1中3条弧的弧长的和为______，图2中4条弧的弧长的和为______；
（2）求图m中n条弧的弧长的和（用n表示）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网