题目内容

将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A，B，C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为        cm2．

试题分析：由图可得阴影部分面积为圆心角为120°，两个半径分别为4和2的圆环的面积的差．
∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，
∴BC=2，AC=2，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，

点评：解题的关键是熟练掌握含30°角的直角三角形的性质：30°角所对的直角边等于斜边的一半.
练习册系列答案
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如图，A，B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A，B重合），我们称∠APB是⊙O上关于A、B的滑动角

（1）已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，
①若AB是⊙O的直径，则∠APB=      °；
②若⊙O的半径是1，AB=，求∠APB的度数；
（2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系，直接写出结论．
如 图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F。已知∠B=50°，∠C=60°，连接D E、D F，求∠EDF。
在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为        cm的圆形
纸片所覆盖．
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC平分∠BAD；AD⊥ CD，垂足为D．
(1)求证：CD是⊙O的切线
(2)若⊙O的直径为5，CD＝2．求AC的长．
如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连结EF。

⑴ 求证：∠CEF＝∠BAH,⑵若BC＝2CE＝6，求BF的长。
如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连结AC，DB．设CP=x，PD=y．

（1）求证：△ACP∽△DBP；
（2）求y关于x的函数解析式；
（3）若CD=8时，求S△ACP：S△DBP的值．
如图，点是的圆心，点在上，，，则
的度数是       .
如图，在中，，则      度．

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