Question

【题目】在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解: 画树状图得：

则共有16种等可能的结果；
（2）解: ∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C，
∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，
∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为：
【解析】（1）根据题意画出树状图，画图的时候小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．是审题的关键字眼，故第一次摸有四种可能，第二次摸还是有四种可能，则共有16种等可能的结果；
（2）根据轴对称图形及中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°后能与原图形重合的图形就是中心对称图形。把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。知道既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C，故既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，根据概率公式计算出概率即可。