题目内容
【题目】已知A，B，C三点在同一直线上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，
（1）求证：BD∥CE；
（2）若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度数．
【答案】（1）见解析；（2）60°
【解析】
（1）根据平行线的判定得出BE∥AD，根据平行线的性质得出∠D=∠EBD，求出∠BEC=∠EBD，根据平行线的判定得出即可；
（2）根据平行线的性质得出∠C=∠DBA，∠EBC=∠DAC，即可求出答案．
（1）证明：∵∠DAE=∠AEB，
∴BE∥AD，
∴∠D=∠EBD，
∵∠D=∠BEC，
∴∠BEC=∠EBD，
∴BD∥EC；
（2）解：∵BD∥CE，BE∥AD，
∴∠C=∠DBA，∠EBC=∠DAC，
∵∠C=70°，∠DAC=50°，
∴∠DBA=70°，∠EBC=50°，
∴DBE=180°-∠DBA-∠EBC=60°．
【题目】如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，
(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：
正多边形边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | n |
∠α的度数 | ______° | _____° | ______° | ______° | …… | _____° |
(2)根据规律，计算正八边形中的∠α的度数.
(3)是否存在正n边形使得∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.
【题目】问题：探究函数的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
在函数
中，自变量
可以是任意实数；
（1）下表是
与的几组对应值．
| … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 1 | 0 | -1 | -2 | -1 | 0 |
| … |
①
______；
②若
，
为该函数图象上不同的两点，则
______；
（2）如图，在平面直角坐标系
中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）根据函数图象可得函数的性质：
①该函数的最小值为______；
②再写出该函数一条性质____________．
