题目内容

【题目】去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,旱灾无情人有情.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.

1)求饮用水和蔬菜各有多少件?

2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;

3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?

【答案】

1饮用水200件 蔬菜120

244, 甲 35, 甲 26

32960

【解析】试题分析:(1)关系式为:饮用水件数+蔬菜件数=320

2)关系式为:40×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥20010×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥120

3)分别计算出相应方案,比较即可.

试题解析:(1)设饮用水有x件,则蔬菜有(x﹣80)件.

x+x﹣80=320

解这个方程,得x=200

∴x﹣80=120

答:饮用水和蔬菜分别为200件和120件;

2)设租用甲种货车m辆,则租用乙种货车(8﹣m)辆.得:

解这个不等式组,得2≤m≤4

∵m为正整数,

∴m=234,安排甲、乙两种货车时有3种方案.

设计方案分别为:

甲车2辆,乙车6辆;甲车3辆,乙车5辆;甲车4辆,乙车4辆;

33种方案的运费分别为:

①2×400+6×360=2960(元);

②3×400+5×360=3000(元);

③4×400+4×360=3040(元);

方案运费最少,最少运费是2960元.

答:运输部门应选择甲车2辆,乙车6辆,可使运费最少,最少运费是2960元.

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