Question

“惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料（代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨；该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）若在“薄利多销、让利于民”的原则下，当每吨原料售价为多少时，该店的月利润为9000元；
（3）每吨原料售价为多少时，该店的月利润最大，求出最大利润．

Answer 1

（1）60吨；（2）200元或220元；（3）210元，9075元.

试题分析：（1）因为每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，可求出当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨；（2）设当售价定为每吨x元时，根据当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，且该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，以9000元做为等量关系可列出方程求解；（3）求出月利润关于每吨原料售价的函数，即可得出答案．
试题解析：（1）当每吨的售价为240元时，月销售量= (吨).
（2）设当每吨原料售价为x元时，该店的月利润为9000元．
由题意得：,
整理得：，
解得．
∴当每吨原料售价为200元或220元，该店的月利润为9000元．
（3）当每吨原料售价为x元时，
月利润= =
∵£0，当=210元时，月利润最大，为9075元.