题目内容
【题目】中日钓鱼岛争端持续，我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度.如图，
，
海里，
海里，钓鱼岛位于
点，我国海监船在点
处发现有一不明国籍的渔船自
点出发沿着
方向匀速驶向钓鱼岛所在地点，我国海监船立即从处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点
处截住了渔船.
（1）请用直尺和圆规作出处的位置.（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求我国海监船行驶的航程
的长.
【答案】(1)见详解(2)25海里
【解析】
(1)由题意得，我渔政船与不明船只行驶距离相等，即在
上找到一点，使其到A点与B点的距离相等，所以连接
，作的垂直平分线即可．
(2)利用第(1)题中的
设BC=x海里，则AC=x海里．在直角三角形
中，
海里、
海里，利用勾股定理列出方程
，解得即可．
解：(1)作AB的垂直平分线与OA交于点C；
(2)连接BC，设BC为x海里，则CA也为x海里，OC为
海里
∵∠O=90°，
∴在
中,
，
即：，
解得：
，
答：我国渔政船行驶的航程BC的长为25海里.
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