题目内容
【题目】“低碳生活，绿色出行”，自行车成为人们喜爱的交通工具.某品牌共享自行车在温州的投放量自2017年起逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了640辆，3月份投放了1000辆.
（1）该品牌共享自行车前3个月的投放量的月平均增长率相同，则这三个月一共投放了多少辆自行车？
（2）考虑到增强客户体验，该品牌共享自行车准备投入3万元向自行车生产厂商定制了一批两种规格比较高档的自行车，之后投放到某高端写字楼区域.已知自行车生产厂商生产A型车的成本价为300元/辆，售价为500元/辆，生产B型车的成本价为700元/辆，售价为1000元/辆.根据指定要求，B型车的数量需超过12辆，且A型车的数量不少于B型车的2倍.自行车生产厂商应如何设计生产方案才能获得最大利润？最大利润是多少？
【答案】（1）这3个月一共投放了2440辆车.（2）生产A型车34辆，B型车13辆，生产商有最大利润为10700元.
【解析】
（1）设前3个月的月平均增长率为x，根据题意列出方程即可求出答案.（2）设生产B型车x辆，根据题意列不等式组，解不等式组得x为13、14、15、根据利润（W）的解析式可知W随x的增大而减小，所以x为13时利润最大，通过解析式求出利润即可.
（1）设前3个月的月平均增长率为x，根据题意得：
解得
（舍去）
（辆）
答：这3个月一共投放了2440辆车.
（2）①设生产B型车x辆，则生产A型车
辆，根据题意，
得
解得
，
∵x为正整数，∴x=13,14,15
设生产产商的利润为W，由题意得
W=（500-300）（60-2x）+(1000-700)x=12000-100x
∵k=-100<0，∴W随x的增大而减小
∴当x=13时，
. ∴
（辆）
答：生产A型车34辆，B型车13辆，生产商有最大利润为10700元.
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