Question

【题目】青山区政府美化城市环境，计划对面积为平方米的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙队每天能完成绿化的面积是甲队每天能完成绿化面积的倍，并且在独立完成面积为平方米区域的绿化时，甲队比乙队多用天．

求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？

若区政府每天需付给甲队的绿化费用为万元，乙队为万元，要使这次的绿化总费用不超过万元，至少应安排甲队工作多少天？

为合理利用绿化用地，这是需要用长为米的植物隔离带靠着墙(墙的最大可用长度为是米，植物隔离带的自身宽度不计)，如图所示，围成中间隔有植物隔离带的长方形中央绿地，设绿地的宽为米，面积为米．试问中央绿地的面积能达到吗？如果能，请求出此时的长；如果不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲工程队每天能完成绿化的面积是平方米，乙工程队每天能完成绿化的面积是平方米；（2）至少应安排甲队工作天；（3）花圃的面积不能达到，理由详见解析．

【解析】

（1）设甲工程队每天能完成绿化的面积是x平方米，则乙工程队每天能完成绿化的面积是1.5x平方米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合在独立完成面积为450平方米区域的绿化时甲队比乙队多用5天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设安排甲队工作m天，则需安排乙队工作天，根据总费用＝0.3×甲队工作时间＋0.9×乙队工作时间结合这次的绿化总费用不超过24万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论；

（3）求出中央绿地的面积为，根据二次函数的性质即可判断．

解：设甲工程队每天能完成绿化的面积是平方米，

则乙工程队每天能完成绿化的面积是平方米，

依题意，得： ，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意，

．

答：甲工程队每天能完成绿化的面积是平方米，乙工程队每天能完成绿化的面积是平方米．

设安排甲队工作天，则需安排乙队工作天，

依题意，得：

解得：．

答：至少应安排甲队工作天．

中央绿地的面积为

当长为，宽为时，有最大面积，为平方米

又当时，长方形中央绿地的长为米，

又墙的最大可用长度是，故舍去；

故花圃的面积不能达到．