题目内容
【题目】如图,已知直线l1:y=2x﹣3与直线l2:y=﹣x+3相交于点P,分别与y轴相交于点A、B.
(1)求点P的坐标;
(2)点M(0,k)为y轴上的一个动点,过点M作y轴的垂线交l1和l2于点N,Q,当NQ=2时,求k的值.
【答案】(1)(2,1)(2)k=或k=﹣
【解析】
(1)联立两直线解析式得到关于x、y的方程组,解之即可得;
(2)分别求出y=2x﹣3和y=﹣x+3中y=k时x的值,根据NQ=2得到关于k的方程,
解之可得答案.
解:(1)根据题意,得:,
解得:,
∴点P的坐标为(2,1).
(2)y=2x﹣3中y=k时,2x﹣3=k,解得x=,
y=﹣x+3中y=k时,﹣x+3=k,解得x=3﹣k,
∵NQ=2,
∴|﹣(3﹣k)|=2,
解得:或.
【题目】为了了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示.请根据图表信息解答下列问题.
组别 | 分数段(分) | 频数 | 百分率(%) |
A组 | 60≤x<70 | 30 | 10 |
B组 | 70≤x<80 | 90 | n |
C组 | 80≤x<90 | m | 40 |
D组 | 90≤x<100 | 60 | 20 |
(1)样本容量a= ,表中m= ,n= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在80分以上(包括80分)为“优”等,请你估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有多少人?
【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的重量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准重量的差值(单位:g) | ﹣5 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)计算这批样品的平均重量,判断它比标准重量重还是轻多少?
(2)若标准重量为450克,则这批样品的总重量是多少?
(3)若这种食品的合格标准为450±5克,则这批样品的合格率为 (直接填写答案)