Question

如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=

1

x

（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（　　）

• A、（

  5 +1

  2

  ，

  5 -1

  2

  ）
• B、（

  3+ 5

  2

  ，

  3- 5

  2

  ）
• C、（

  5 -1

  2

  ，

  5 +1

  2

  ）
• D、（

  3- 5

  2

  ，

  3+ 5

  2

  ）

Answer 1

分析：易得点B的坐标，设点E的纵坐标为y，可表示出点E的横纵坐标，代入所给反比例函数即可求得点E的纵坐标，也就求得了点E的横坐标．

解答：解：∵四边形OABC是正方形，点B在反比例函数y=

1

x

（k≠0）的图象上，
∴点B的坐标为（1，1）．
设点E的纵坐标为y，
∴点E的横坐标为：1+y，
∴y×（1+y）=1，
即y²+y-1=0，
即y=

-1± 12-4×1×(-1)

2×1

=

-1± 5

2

，
∵y＞0，
∴y=

-1+ 5

2

，
∴点E的横坐标为1+

-1+ 5

2

=

1+ 5

2

．
故选A．

点评：本题结合坐标考查了反比例函数的性质，注意结合图形，灵活运用反比例函数知识解决问题．