题目内容
20、如图，在三角形ABC中，BD平分∠ABC，∠1=∠3，求证：∠ADE=∠C．分析：由题意，根据内错角相等，两直线平行，可得BC∥ED，然后，根据两直线平行，同位角相等，即可证得．
解答：证明：如图，
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BC∥ED，
∴∠ADE=∠C．
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BC∥ED，
∴∠ADE=∠C．
点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，解答过程中注意平行线判定定理和性质的综合运用．
练习册系列答案
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