题目内容

【题目】小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离.他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得∠ACF=45°,再向前行走100米到点D处,测得∠BDF=60°.若直线AB与EF之间的距离为60米,求A、B两点的距离.

【答案】解:作AM⊥EF于点M,作BN⊥EF于点N,如右图所示,
由题意可得,AM=BN=60米,CD=100米,∠ACF=45°,∠BDF=60°,
∴CM= 米,
DN= 米,
∴AB=CD+DN﹣CM=100+20 ﹣60=(40+20 )米,
即A、B两点的距离是(40+20 )米.
【解析】根据题意作出合适的辅助线,画出相应的图形,可以分别求得CM、DN的长,由于AB=CN﹣CM,从而可以求得AB的长.

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