题目内容
【题目】如图，已知MON=30°，OA=4，在OM、ON上分别找一点B、C，使AB+BC最小，则最小值为___________.
【答案】
【解析】
作点A关于OM的对称点A'，过A'作A'C⊥ON于C，交OM于点B，则AB+BC最小．由轴对称性质可得：A'B=AB，A'D=AD，根据直角三角形两锐角互余得到∠A'AO=60°，∠A'=30°，再根据30°角所对直角边等于斜边的一半即可求出AD，AC的长，进而可求出结论．
如图所示，作点A关于OM的对称点A'，过A'作A'C⊥ON于C，交OM于点B，则B、C即为所求的点．
由轴对称性质可得：A'B=AB，A'D=AD．
∵∠MON=30°，∴∠A'AO=60°．
∵OA=4，∴A'D=AD=2．
∵∠CAA'=60°，∠A'CA=90°，∴∠A'=30°，∴AC=
AA'=AD=2，A'C=
AC=．
∵AB=A'B，∴AB+BC=A'C=．
故答案为：．
【题目】为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”，根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图，并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表：
“祖冲之奖”的学生成绩统计表：
分数 | 80 | 85 | 90 | 95 |
人数 | 4 | 2 | 10 | 4 |
根据图表中的信息，解答下列问题：
这次获得“刘徽奖”的人数是多少，并将条形统计图补充完整；
获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是多少分，众数是多少分；
在这次数学知识竟赛中有这样一道题：一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字“
”，“
”和“2”，随机摸出一个小球，把小球上的数字记为x放回后再随机摸出一个小球，把小球上的数字记为y，把x作为横坐标，把y作为纵坐标，记作点
用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率．
